中考混合物中質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算和化學(xué)式計算是初中化學(xué)計算中的重難點。但有些計算題若按照常規(guī)的方法求解，不僅過程繁瑣，計算量較大，而且容易出現(xiàn)錯誤。

如果我們轉(zhuǎn)換思維角度，采用不同的假設(shè)策略，常常能化繁為簡，巧妙解題。這次跟大家分享的就是8中計算質(zhì)量分?jǐn)?shù)的方法，還沒get的話就趕快看吧!

一、極端假設(shè)

極端假設(shè)就是將混合物的組成假設(shè)為多種極端情況，并針對各種極端情況進行計算分析，從而得出正確的判斷。

例1

一定量的木炭在盛有氮氣和氧氣混合氣體的密閉容器中充分燃燒后生成CO和CO2，且測得反應(yīng)后所得CO、CO2、N2的混合氣體中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24%，則其中氮氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)可能為( )

A.10% B.30% C.50% D.70%

解析：

本題采用極端假設(shè)法較易求解，把原混合氣體分兩種情況進行極端假設(shè)。

(1)假設(shè)混合氣體只含N2和CO。設(shè)混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x,則12/28=24%/x

x=56%,則混合氣體中N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：1—56%=44%

(2)假設(shè)混合氣體只含N2和CO2。設(shè)混合氣體中CO2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為y,則12/44=24%/y

y=88%,則混合氣體中N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：1—88%=12%

由于混合氣體實際上由CO、CO2、N2三種氣體組成，因此混合氣體中N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)在12%～44%之間，故符合題意的選項是B。

二、中值假設(shè)

中值假設(shè)就是把混合物中某純凈物的量值假設(shè)為中間值，以中間值為參照，進行分析、推理，從而巧妙解題。

例2

僅含氧化鐵(Fe2O3)和氧化亞鐵(FeO)的混合物中，鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為73.1%，則混合物中氧化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為( )

A.30% B.40% C.50% D.60%

解析：

此題用常規(guī)法計算較為復(fù)雜。由化學(xué)式計算可知：氧化鐵中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70.0%，氧化亞鐵中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約為77.8%。

假設(shè)它們在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)各為50%，則混合物中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為：(70.0%+77.8%)/2 = 73.9%。

題給混合物中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為73.1%<73.9%，而氧化鐵中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于氧化亞鐵中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，因此混合物中氧化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)大于50%，顯然只有選項D符合題意。

三、等效假設(shè)

等效假設(shè)就是在不改變純凈物相對分子質(zhì)量的前提下，通過變換化學(xué)式，把復(fù)雜混合物的組成假設(shè)為若干個簡單、理想的組成，使復(fù)雜問題簡單化，從而迅速解題。

例3

已知在NaHS、NaHSO3和MgSO4組成的混合物中硫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，則混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為____________。

解析：

解此類題用常規(guī)方法顯然不行，必須巧解，把五種元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算轉(zhuǎn)化為只含三種元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算。

由于Na和H的相對原子質(zhì)量之和等于Mg的相對原子質(zhì)量，所以可以將“NaH”視為與“Mg”等效的整體，據(jù)此，我們就可以將原混合物假設(shè)為由MgS、MgSO3和MgSO4三種化合物組成。

通過對混合物中各成分的化學(xué)式觀察可以看出，無論三種純凈物以何種質(zhì)量比混合，混合物中Mg、S的原子個數(shù)比固定為1：1，混合物中Mg、S元素的質(zhì)量比固定為24：32，因為混合物中硫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%，則混合物中Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：(24/32)a%=3a%/4，所以混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1—a%—3a%/4=1-1.75a%。

四、賦值假設(shè)

賦值假設(shè)就是在有關(guān)化學(xué)式的無數(shù)據(jù)計算、以比值形式作已知條件或求比值的問題中，賦予某些特定對象具體的量值，化抽象為具體，以使問題順利解決。

例4

青少年應(yīng)“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”。海洛因是一種常用的毒品，其元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為：C：68.29%H：6.23%O：21.68%,其余為氮。若已知其相對分子質(zhì)量不超過400，則一個海洛因分子中氮原子個數(shù)為( )

A.4 B.3 C.2 D.1

解析：

本題單純從元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的角度出發(fā)，卻很難找到一條明確的答題思路。

依題意可知：海洛因中氮元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：1-68.29%-6.23%-21.68%=3.8%，比海洛因中其它元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都小，且氮原子的相對原子質(zhì)量又較大，因此我們不妨假設(shè)一個海洛因分子中氮原子的個數(shù)為1，可計算海洛因的相對分子質(zhì)量為：14/3.8%=368<400，恰好符合題意，故一個海洛因分子中氮原子的個數(shù)為1，此題的答案應(yīng)選D.

五、巧用定比

例5

FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物，其中Fe的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是31%，則混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是( )

解析：

FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物中由鐵、硫、氧三種元素組成，其中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為31%，那只能求得硫與氧元素的質(zhì)量之和為69%。

我們仔細(xì)分析FeSO4和Fe2(SO4)3的混合物，發(fā)現(xiàn)不管是FeSO4還是Fe2(SO4)3，硫元素的質(zhì)量與氧元素的質(zhì)量有固定的比值，為32比64，即1比2，又硫與氧元素的質(zhì)量之和為69%，則氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46%。

例6

Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物，其中S的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是25.6%，則混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是( )

解析：

Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物中也有三種元素，如果想用例5的方法去尋找三種元素質(zhì)量之間的比例關(guān)系，則毫無辦法。

但是我們發(fā)現(xiàn)，我們可以把Na2S、Na2SO3和Na2SO4的混合物分為二種“成分”，一種是Na2S，另一種是O元素，很明顯，在第一種“成分”Na2S中，鈉元素與硫元素有固定的質(zhì)量比，即46比32，而硫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是25.6%，則鈉元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.8%，則氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1-36.8%-25.6%=37.6%。

例7

在混合物CO、HCOOH和C2H2O3中，氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a，則碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為( )

解析：

本例題的解題方法與例6非常類似，在我們找不到C、H、O三種元素的固定的質(zhì)量比關(guān)系時，我們想辦法把混合物CO、HCOOH和C2H2O3分成兩個固定組成的“成分”，即CO和H2O，所以，混合物CO、HCOOH和C2H2O3可以看成是CO、CO·H2O和2CO·H2O。

在H2O中，氫元素與水的質(zhì)量比為2比18，即1比9，又已經(jīng)氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a，所以H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9a，則CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1-9a，而碳元素占CO的比例是12比28，即3/7，所以，混合物中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為(1-9a)3/7。

六、化合價法

所謂化合價法就是根據(jù)化合價和為零列出方程求解。

例8

Na2S、NaBr的混合物中，鈉的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為37%，求Br的質(zhì)量分?jǐn)?shù)?

解析：

該題的解答用上述幾種方法均難奏效，將混合物中各元素的化合價利用起來，然后用正負(fù)化合價代數(shù)和等于零的規(guī)律(化合價法)去列式求解不失為一種巧妙方法。

首先，設(shè)混合物的相對質(zhì)量為100，Br的相對質(zhì)量為x，則混合物中Na的相對質(zhì)量為37，硫的相對質(zhì)量為(100–x-37)，從而得出Na、S、Br三種原子的原子個數(shù)分別為：37/23、(100-x-37)/32、x/80;接著，利用化合價法則列出方程----37×1/23+(100-x-37)×(-2)/32+x(-1)×/80=0;較后，解此方程求出x的值為46.6克，得出混合物中Br的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46.6%。

七、單獨分析

單獨分析就是單獨分析混合物中每種化合物中所求元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對比總的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(一般會湊好，其中一個化合物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于總的質(zhì)量分?jǐn)?shù))，簡化計算，得出結(jié)論。

例9

已知FeO、Fe2O3、Fe3O4組成混合物中，鐵與氧質(zhì)量比為21：8，則混合物中FeO、Fe2O3、Fe3O4三種物質(zhì)的質(zhì)量比可能是( )

A.9：20：5 B.9：20：33

C.2：5：3 D.5：6：3

解析：

已知的是混合物中鐵、氧兩種元素的質(zhì)量比，要求的是混合物中三種物質(zhì)的質(zhì)量比，然而單純從質(zhì)量關(guān)系的角度出發(fā)，卻很難找到一條順暢的答題思路。

如果能抓住已知條件，將質(zhì)量比轉(zhuǎn)化為原子個數(shù)比，問題的解答就會由“疑無路”進入“又一村”的境界：由鐵與氧的質(zhì)量比為21：8，可得出混合物中鐵與氧的原子個數(shù)比為21/56：8/16=3：4。

由于混合物的成分之一Fe3O4中的鐵氧原子數(shù)比與這一比值一致，因此，混合物中Fe3O4的質(zhì)量無論多少，都不會影響混合物中鐵原子與氧原子的個數(shù)比為3：4。

通過對FeO、Fe2O3組成特點的分析又可得出，F(xiàn)eO、Fe2O3必須按分子數(shù)1：1的比例混合，才能增加混合物中鐵原子與氧原子的個數(shù)比為3：4。

從而得到混合物中三種氧化物的分子個數(shù)比為1：1：任意數(shù)，三種物質(zhì)的質(zhì)量比為：(56+16)：(56×2+16×3)：任意值=9：20：任意值，符合題意的選項為A、B。

八、元素守恒

例10

若干克銅和氫氧化銅的混合物在空氣中充分加熱，冷卻后稱得產(chǎn)物的質(zhì)量等于原混合物的質(zhì)量，則原混合物中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是( )

A.20% B. 40% C. 60% D. 80%

解析：

經(jīng)過完全反應(yīng)后，因銅元素的質(zhì)量不變，可根據(jù)銅元素的質(zhì)量守恒，得到產(chǎn)物氧化銅中銅元素和原混合物中銅元素的質(zhì)量相等。即銅元素在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為氧化銅中銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)80%，答案為D。